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Dr.M.Z.

ELECTROSTATIQUE
Département Tronc Commun
Coefficient 3, Total 48 heures
(Cours 32h., Travaux Dirigés 16h.)

PLAN du COURS selon Dr M. ZIADE'

Dr.M.Z.

I. Introduction générale

1. Notions rapides sur les particules élémentaires
2. Notions rapides sur les quatre interactions fondamentales qui sont devenues trois
(gravitation, électromagnétisme-faible, et nucléaire forte)
3. Notions rapides sur les équations de Maxwell [admises] dans un milieu linéaire
4. Notions rapides sur les domaines du spectre électromagnétique
(ex: radios, T.V., micro-ondes, I.R., visible, U.V., rayons X, rayons
g , rayons cosmiques)

II. Potentiel, champ, force et énergie électriques

1. Définitions:
1a. Charge ponctuelle
1b. Elément de charge ou charge élémentaire (dq) et densités de charges
2. Rappels: invariance de la charge, force de Coulomb, principe de superposition
3. Vecteur champ électrique:
3a. Champ E créé par une charge ponctuelle q
3b. Champ dE créé par un élément de charge dq
4. Potentiel scalaire électrique:
4a. Potentiel V créé par une charge ponctuelle q
4b. Potentiel dV créé par un élément de charge dq
5. Relations entre champ et potentiel électriques, Propriétés d'un champ de gradient, Utilisation de l'opérateur différentiel Nabla [en coordonnées cartésiennes, cylindriques, sphériques]
6. Le champ électrique est un vrai-vecteur [admis ou à partir de E=–Nabla(V)], Utilisation des symétries par rapport à: un plan, un axe [cylindrique], un point [sphérique]
7. Flux du champ électrique, Théorème de Gauss [équation 3 de Maxwell: divE=
r/e0]
8. Notions sur les équations locales: Equation de Poisson, Equation de Laplace
9. Surfaces équipotentielles, Lignes et tubes de champ électrique
définitions, Equations des lignes de champ [dx/Ex=... et dr/Er=...], Propriétés
10. Energie potentielle d'interaction:
10a. Enegie Ep pour une charge ponctuelle (q dans un champ E)
10b. Energie Ep pour un élément de charge (dq dans un champ E)
11. Force électrique (d'interaction):
11a. pour une charge ponctuelle
11b. pour un élément de charge
11c. la force est l'opposé du gradient de l'énergie potentielle [démo. en mécanique]
12. Densité volumique d'énergie électrostatique [dW/d
t = ½eE² (énergie/volume admise)]

III. Dipôle électrostatique et Modélisation multipolaire

1. Dipôle électrostatique (rigide)
a. Définition du dipôle, Moment électrique dipolaire
b. Potentiel dipolaire et champ électrique dipolaire (créés loin du dipôle)
c. Diagramme électrique dipolaire (loin du dipôle): Surfaces équipotentielles, Lignes de champ électrique
d. Energie interne du dipôle, Energie mutuelle d'interaction avec un champ E (extérieur)
e. Action d'un champ électrostatique extérieur: Résultante des forces, Moment du couple
[F=–grad(W)=–(p.grad)E (démo. rapide), et
G =p^E (démo. rapide)]
f. Notions sur les dipôles atomiques et moléculaires: permanents, instantanés, induits

2. Modélisation multipolaire
a. Développement du potentiel loin d'une petite distribution de charges,
Termes: unipolaire, dipolaire, quadripolaire
b. Déduction du développement du champ électrique loin de cette distribution de charges,
Termes: unipolaire, dipolaire, quadripolaire

IV. Conducteurs (à l'équilibre électrostatique)

1. Définition d'un conducteur, charges libres, cas du métal (nuage d'électrons de conduction),
définition de l'équilibre électrostatique: potentiel interne constant, champ interne nul
2. Champ électrique au voisinage d'un conducteur, Théorème de Coulomb
3. Pouvoir des pointes [démo. rapide avec deux sphères reliées]
4. Pression électrostatique [démo. rapide]
5. Blindage électrostatique: Cavité vide, Cage de Faraday [l'intérieur n'est pas influencé par l'extérieur], Conducteur relié à la Terre [admis: le potentiel de la Terre est nul]
6. Théorème des éléments correspondants, Théorème des écrans électriques
7. Phénomènes d'influence électrique: Electroscope, influence (partielle, totale, quasi-totale),
Electrisation par influence [conducteur influencé provisoirement relié au sol]
8. Méthode de images électriques, Métallisation des surfaces équipotentielles
9. Système de N conducteurs, Théorèmes d'unicité et de superposition des états d'équilibre, Energie

V. Condensateurs

1. Définition du condensateur, Définition de la capacité C,
Exemples de condensateurs: à air, à diélectriques, à électrolytes
2. Energie potentielle d'un condensateur (W = ½ C U² = …)
3. Notions de: claquage, Potentiel explosif, Rigidité diélectrique
4. Calculs des capacités de condensateurs: plan, cylindrique, sphérique, quelconque à armatures rapprochées
5. Association de condensateurs en série et en parallèle, Capacité équivalente
6. Charge et décharge d'un condensateur (circuit RC série, temps caractéristique, …)
7. Principe d'une machine électrostatique

Dr.M.Z.

Quelques exemples de T.D. (Travaux Dirigés) classés par chapitre

II. Potentiel, champ, force et énergie électriques
Toute combinaison des éléments suivants:
charge ponctuelle, fil rectiligne (droite, demi-droite, segment), plan, plan épais, fil circulaire (cercle, demi-cercle, arc), disque plein ou à trou central ou non-uniformément chargé, cylindre plein ou creux ou non-uniformément chargé à symétrie cylindrique, sphère pleine ou creuse ou non-uniformément chargé à symétrie sphérique
Pendules électrostatiques, Balance de torsion

III. Dipôle électrostatique et Modélisation multipolaire
Champ dipolaire: composantes cartésiennes, module et angle /à l'axe, flux du champ dipolaire
Dipôle dans un champ extérieur uniforme, interactions entre 2 dipôles

IV. Conducteurs (à l'équilibre électrostatique)
Conducteurs à symétrie plane, cylindrique ou sphérique
Influence totale entre deux conducteurs, Influence partielle entre une charge ponctuelle et une sphère
Système de N sphères (S1 dans S2 et/ou S1 reliée à S2, S3 reliée à la Terre, …)
Pouvoir des pointes, Pression électrostatique (petit disque sur une grande sphère, …)
Méthode des images (charges face à un plan relié à la Terre, …)
Identité de Gauss pour les conducteurs

V. Condensateurs
Charge et décharge d'un condensateur (alimenté en continu), circuit RC, temps caractéristique
Condensateurs: plan, cylindrique (câble coaxial), sphérique, quelconque à armatures rapprochées
Association de condensateurs (série, parallèle, quelconque), capacité totale équivalente
Ligne bifilaire, Ligne simple au dessus du sol (méthode des images)
Electromètres simples

Dr.M.Z.

Quelques exemples de T.P. (Travaux Pratiques)

  • Expérience de Millikan

  • Electrostatique, Conducteurs et Electroscopes

  • Etude et utilisation de l'oscilloscope cathodique

  • Charge et décharge d'un condensateur

  • etc.

Dr.M.Z.

Département TRONC COMMUN

- Cours ELECTROSTATIQUE

- Cours MAGNETOSTATIQUE

- Cours MESURES ELECTRIQUES

Dr.M.Z.

Département ELECTRICITE-ELECTRONIQUE (&INFORMATIQUE)

- Cours ELECTROMAGNETISME DES MILIEUX

- Cours PROPAGATION GUIDEE

- Cours OPTO-ELECTRONIQUE

Dr.M.Z.

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